Factorización -  Agrupación o Asociación  

Esta factorización se puede aplicar siempre y cuando el número de términos de la expresión algebraica sea un número tal que se puedan formar parejas. 

Procedimiento 

1. Se agrupan las parejas que tienen factor común.
2. Cada pareja se factoriza por el método del factor común, de tal manera que los términos que resulten dentro de los paréntesis deberán ser iguales de lo contrario se tendrá que buscar otra combinación.
3. La factorización se obtiene con el producto de los términos que quedaron dentro del paréntesis por los factores comunes que resultaron en la aplicación del primer método.

Ejemplo:

Factorizar: 4( x + 1 )7 - 2( x + 1 )6
4( x + 1 )7 - 2( x + 1 )6	Esta expresión cuenta con 2 términos, identificamos que ambos tienen un factor común que es 2(x + 1)6
4(x + 1)7 / 2(x + 1)6 = 2(x + 1)  - 2(x + 1)6 / 2(x + 1)6 =  -1	Para el proceso de obtener el factor común debemos dividir cada término entre el factor común que hemos detectado.
2(x + 1)6 (2[x + 1] - 1)	Para presentar el resultado colocamos el factor común multiplicando a un paréntesis con la suma de los dos resultados de las divisiones anteriores.
2(x + 1)6 (2x + 2 - 1)	Efectuamos la multiplicación indicada en el segundo paréntesis.
2(x + 1)6 (2x + 1)	Reduciendo términos semejantes dentro del paréntesis. Y así obtenemos el resultado.