Combinación de cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados.

 Algunos polinomios pueden ser expresados como diferencia de cuadrados si se agrupan convenientemente los términos que formen cuadrados perfectos. 

Procedimiento:

• Una vez agrupados los términos se procede a resolver el grupo correspondiente al Trinomio Cuadrado Perfecto
• Se obtienen 2 términos elevados al cuadrado cada uno en una operación de diferencia.
• La diferencia de los cuadrados obtenidos se descompone en el producto de la suma por la diferencia de las bases de estos cuadrados.
• Resolver los grupos obtenidos para agruparlos correctamente.

Ejemplos:

 

Factorizar: a2 + 2ab + b2 - 25m2
= (a2 + 2ab + b2) - 25m2 = (a + b)2 - 25m2 = (a + b + 5m)(a + b - 5m).	Ordenar los términos en referencia a los casos de Trinomio Cuadrado Perfecto y Diferencia de Cuadrados Factorar el Trinomio y aplicar la resolución como al trabajar con Diferencia de cuadrados Obtener la Solución
Factorizar: a2-x2-y2 + 2xy
a2 - (x 2- 2xy + y2) a2 - (x - y)2 (a + x - y)(a - x + y).