Factorización - Factor Común 

Si todo término de un polinomio contiene un monomio como factor común, entonces por la propiedad distributiva, el polinomio se puede escribir como el producto del monomio factor común y otra expresión que es el cociente obtenido al dividir el polinomio original  por el factor común. 

Procedimiento

1. Si en todos los términos de un polinomio figura un factor común, dicho polinomio es igual al producto de este factor por el polinomio que resulta al dividir cada término por ese factor.

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Dado un polinomio cualesquiera, lo primero que se debe hacer para hallar el Factor Común Monomio será encontrar el Máximo Común Divisor (M.C.D.) de la parte numérica de todos los términos.

Ejemplo:

Factorizar: Dado el siguiente polinomio: 2x3 – 4x2 + 4x
Hallaremos el M.C.D. de la parte numérica:  Entonces el M.C.D. de 2, 4 y 2 es: 2 (este numero será la parte numérica del monomio que busco)	2x3 – 4x2 + 4x = 2x3 – 22x2 + 22x
Ahora observamos el polinomio:  Démonos cuenta que  la letra x se repite en los tres términos, entonces buscare la que tenga menor exponente, misma que resulta ser x (la tomo como parte literal del monomio que busco)	2x.x2 – 22x.x + 22x
Como no hay otra letra que se repita en todos los términos, empiezo a construir mi monomio. Recuerdo que la parte numérica era 2 y la parte literal era x, entonces será: 2x
= 2x(x2 – 2x + 2)