Factorización - Suma o Diferencia de Cubos Perfectos

Teniendo en cuenta que los productos notables nos dicen que:

y

Cumple con las Características:

1. Debe tener cuatro términos.
2. Que tanto el primero como el último término sean cubos perfectos
3. Que el segundo término sea aproximadamente el triplo del cuadrado de la raíz cúbica del primer término multiplicado por la raíz cúbica del último término.
4. Que el tercer término sea más que el triplo de la raíz cúbica del último .

Ejemplo:

 

Factorizar: 8x3 - 125
8x3 - 125	Para poder factorizar el binomio como una diferencia de cubos debemos de obtener la raíz cúbica de cada uno de los términos por separado. Así tenemos que para el primero es 2x y para el segundo es 5.
(2x - 5) (4x2 + 10x + 25)	La Factorización se forma como el producto de un binomio por un trinomio, de esta manera el binomio se forma por la diferencia de las dos raíces cúbicas obtenidas en el paso anterior. El trinomio se forma elevando al cuadrado el primer término del binomio, mas el producto del primer y segundo término del binomio, mas el segundo al cuadrado.