Factorización - Trinomio de la Forma Simple
Trinomio de la Simple (x2
+ px + q) 
En productos notables se sabe que:
(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab
Procedimiento
De manera que, si podemos encontrar dos números
a y b cuya suma algebraica sea p y cuyo producto sea q, esto es, tales que
a + b = p y ab = q
se
tendrá
x2+px + q = x2 + (a+b)x + ab =
(x + a)(x + b).
Ejemplo:
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Factorizar:
Dado el siguiente
polinomio: x2 + 5x + 6
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Escribiremos
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x2 + 5x + 6 = (x __ ) (x __ )
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Buscaremos dos números cuya suma sea + 5 y
cuyo producto sea + 6. Como estos números son evidentemente + 2 y +3,
tendremos:
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x2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3).
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Factorizar:
Dado el siguiente polinomio: X 2
- 7x + 12
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En este caso tenemos que determinar dos números
cuya suma sea - 7 y cuyo producto sea + 12. Tales números son - 3 y - 4. Por tanto:
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x2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4).
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Factorizar:
Dado el siguiente polinomio: x2
- 5x - 24
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En este ejemplo hay que buscar dos números cuya
suma sea - 5 y cuyo producto sea - 24.
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x2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4).
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Como los
factores de - 24 son:
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- + 1 y -24 ó -1 y +24
- + 2 y -12 ó -2 y +12
- +3 y -8 ó -3y+8
- + 4 y - 6 ó - 4 y + 6
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